รองศาสตราจารย์ เอกพร รักความสุข เป็นอาจารย์ผู้สอนในระดับอุดมศึกษา ประจำมหาวิทยาลัยณิวัฒนา (มหาวิทยาลัยเวสเทิร์น ในปัจจุบัน) ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2544 เป็นต้นมา และเขายังได้รับแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ สาขารัฐประศาสนศาสตร์ ในปี พ.ศ. 2554 และเป็นรองศาสตราจารย์ ในปี พ.ศ. 2558

นอกจากนั้นแล้ว รองศาสตราจารย์ เอกพร ได้ทำหน้าที่เป็นประธานหลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขารัฐประศาสนศาสตร์ มหาวิทยาลัยเวสเทิร์น และเป็นคณะผู้วิจัยโดยได้งานวิจัยจากสำนักงานกองทุนสนับสนุนการวิจัย (สกว.) เรื่อง “นโยบายการแข่งขันทางยุทธศาสตร์ของมหาอำนาจ Asia Pacific จีน สหรัฐอเมริกาและรัสเซีย” โดยรับผิดชอบในประเด็นที่เกี่ยวกับประเทศสาธารณรัฐประชาชนจีน รวมทั้งเป็นกรรมการสภามหาวิทยาลัยเวสเทิร์น และเป็นประธานมูลนิธิวิทยาลัยชาวบ้าน